【題目】（10分）已知二次函數
．
（1）如果二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標．
【答案】（1）m＞﹣1；（2）P（1，2）．
【解析】
試題分析：（1）由二次函數的圖象與x軸有兩個交點，得到△＞0于是得到m的取值范圍；
（2）把點A（3，0）代入二次函數的解析式得到m的值，于是得到二次函數的解析式，再求出直線AB的解析式和對稱軸方程x=1聯立成方程組，即可得到結果．
試題解析：（1）∵二次函數的圖象與x軸有兩個交點，∴△=
，∴m＞﹣1；
（2）∵二次函數的圖象過點A（3，0），∴0=﹣9+6+m，∴m=3，∴二次函數的解析式為：
，令x=0，則y=3，∴B（0，3），設直線AB的解析式為：
，∴
，解得：
，∴直線AB的解析式為：
，∵拋物線的對稱軸為：x=1，∴
，解得：
，∴P（1，2）．
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【題目】晨光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．
(1)若平行于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數關系式及其自變量x的取值范圍；
(2)設這個苗圃園的面積為S，求S與x之間的函數關系．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =
．
（1）以點B為旋轉中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；
（2）求點A和點A′之間的距離．
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【題目】汽車產業的發展，有效促進我國現代化建設．某汽車銷售公司2015年盈利1500萬元，到2017年盈利2160萬元，且從2015年到2017年，每年盈利的年增長率相同．
（1）求平均年增長率？
（2）若該公司盈利的年增長率繼續保持不變，預計2018年盈利多少萬元？
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【題目】如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點，在以下判斷中，不正確的是
A、當弦PB最長時，ΔAPC是等腰三角形 B、當ΔAPC是等腰三角形時，PO⊥AC
C、當PO⊥AC時，∠ACP=300 D、當∠ACP=300時，ΔPBC是直角三角形
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【題目】如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數y=
（x＞0）的圖象上，則經過點B的反比例函數解析式為（ �。�
A. y=﹣ B. y=﹣
C. y=﹣
D. y=
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB＝
，BD＝2，求OE的長．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結DF，則∠CDF等于( )
A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°
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