Question

學校為了了解初三年級學生體育跳繩的訓練情況，從初三年級各班隨機抽取了50名學生進行了60秒跳繩的測試，并將這50名學生的測試成績（即60秒跳繩的個數）從低到高分成六段記為第一到六組，最后整理成下面的頻數分布直方圖：請根據直方圖中樣本數據提供的信息解答下列問題．
（1）跳繩次數的中位數落在哪一組？由樣本數據的中位數你能推斷出學校初三年級學生關于60秒跳繩成績的一個什么結論？
（2）若用各組數據的組中值（各小組的兩個端點的數的平均數）代表各組的實際數據，求這50名學生的60秒跳繩的平均成績（結果保留整數）；
（3）若從成績落在第一和第六組的學生中隨機抽取2名學生，用列舉法求抽取的2名學生恰好在同一組的概率．

Answer 1

（1）估計初三學生60秒跳繩在120個以上的人數達到一半以上；（2）121；（3）.

試題分析：（1）求出中位數所在的組別，根據中位數的意義作答.
（2）根據平均數的計算公式計算即可.
（3）根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率.
試題解析：（1）∵中位數落在第四組，
∴估計初三學生60秒跳繩在120個以上的人數達到一半以上.
（2）.
∴這50名學生的60秒跳繩的平均成績為121個.
（3）記第一組的兩名學生為A、B，第六組的三名學生為X、Y、Z，
∵從這5名學生中抽取兩名學生有以下10種情況：AB，AX，AY，AZ，BX，BY，BZ，XY，XZ，YZ，
抽取的2名學生恰好在同一組的情況有4種：AB，XY，XZ，YZ，
∴抽取的2名學生恰好在同一組的概率為.