Question

先化簡，再求值：(

3x

x-2

-

x

x+2

)÷

2x

x2-4

，然后請你任意先擇一個你所喜歡的x的值（要合適哦！）代入求值．

Answer 1

分析：首先把括號里的式子進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，最后代值計算，代自己喜歡的值時注意不能使分母為0．

解答：解：原式=(

3x

x-2

-

x

x+2

)•

x2-4

2x

=

3x

x-2

•

x2-4

2x

-

x

x+2

•

x2-4

2x

（2分）
=

3

2

(x+2)-

1

2

(x-2)（4分）
=

3

2

x+3-

1

2

x+1=x+4（6分）
x取不等于2，-2的其余值即可．
當x取1時，原式=1+4=5．（8分）

點評：此題考查分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．