【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
(1)圖2中陰影部分的面積為 ；
(2)觀察圖2，請你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系： ；
(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，則x－y＝ ；
(4)實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖3，它表示等式： ．
【答案】（1）(m－n)；（2）(m＋n)－(m－n)＝4mn；（3）±5；（4）(2a＋b)(a＋b)＝2a＋3ab＋b．
【解析】試題分析：
試題解析：（1）利用矩形面積公式計算.(2)根據矩形面積公式可得到m,n關系.(3)利用（2）的公式計算.(4)根據矩形面積公式分別用整體方法和部分的和的方法列等式.
試題解析：
(1)圖2中陰影部分的邊長是m-n,面積為(m－n)2；
(2)觀察圖2，請你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系：大正方形面積是(m＋n)2 ，陰影部分面積是(m－n)2 ，四個矩形面積是4mn ，所以(m＋n)2－(m－n)2＝4mn；
(3)因為x＋y＝－6，xy＝2.75，利用公式(m＋n)2－(m－n)2＝4mn，則
+
,解得x－y＝±5.
(4)實際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖3，分別求每個小部分圖形的面積求和2a2＋3ab＋b2等于總體面積(2a＋b)(a＋b)，
它表示等式：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC 上，點E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG = 50°.
（1）求∠BFD的度數.
（2）若∠BAD = ∠EBC，∠C = 41°，求∠BAC的度數.
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【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．
(1) 如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；
(2) 若M為CP的中點，AC＝2，
① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；
② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．
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【題目】將下列方格紙中的△ABC向右平移7格，再向下平移2格，得到△
．（1）畫出平移后的三角形；
（2）若AB=5，則
= ．
（3）連接AA1,BB1, 根據“圖形平移”的性質,得：線段AA1與線段BB1的數量關系和位置關系是: ．
（4）求圖中∠
AC+∠
BC的度數．
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【題目】萬達旅行社為吸引市民組團去黃山風景區旅游，推出了如下的收費標準：
宿州高鐵新區組織員工去黃山風景區旅游，共支付給萬達旅行社旅游費用27 000元，請問該單位這次共有多少員工去黃山風景區旅游？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE＝BD，連結AE、DE、DC．
① 求證：△ABE≌△CBD；
② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數．
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【題目】根據下列證明過程填空：
已知：如 圖，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，交AB于點G，交CA的延長線于點E，∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫證明中的空白．
證明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），
∴EF∥AD （ ），
∴ = （ 兩直線平行，內錯角相等 ），
=∠CAD （ ）．
∵ （已知），
∴ ，即AD平分∠BAC （ ）．
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