【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，那么，當以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是多少？
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關系y＝mx2+20x+n，其圖象如圖所示．
（1）m＝_____，n＝_____．
（2）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？
（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時，直接寫出x的取值范圍．
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【題目】如圖，拋物線過x軸上兩點A(9，0)，C(-3，0)，且與y軸交于點B(0，-12).
(1)求拋物線的解析式；
(2)若動點P從點A出發，以每秒2個單位沿射線AC方向運動；同時，點Q從點B出發，以每秒1個單位沿射線BA方向運動，當點P到達點C處時，兩點同時停止運動.問當t為何值時，△APQ∽△AOB？
(3)若M為線段AB上一個動點，過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N．
①是否存在這樣的點M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
②當點M運動到何處時，四邊形CBNA的面積最大？求出此時點M的坐標及四邊形CBNA面積的最大值．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2cm．現在將△ABC繞點C逆時針旋轉至△A′B′C′，使得點A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長度為_____．
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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③
=
；④AB2=BDBC ． 其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（ ）個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】在課堂上，老師將除顏色外都相同的1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓全班同學依次進行摸球試驗，每次隨機摸出一個球，記下顏色再放回攪勻，下表是試驗得到的一組數據．
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 |
摸到黑球的次數m | 26 | 37 | 49 | 124 | 200 |
摸到黑球的頻率 |
|
|
|
| a |
表中a的值等于______；
估算口袋中白球的個數；
用畫樹狀圖或列表的方法計算連續兩名同學都摸出白球的概率．
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【題目】如圖，已知矩形
，在
上取兩點
在
左邊)，以
為邊作等邊三角形
，使頂點
在
上．
(1)求△PEF的邊長；
(2)若△PEF的邊在線段上移動．
分別交
于點
．求證：
．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，E為BC上一點，以CE為直徑作⊙O，AB與⊙O相切于點D，連接CD，若BE=OE=2．
（1）求證：∠A=2∠DCB；
（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留π和根號）．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB經過點O，CD是弦，且CD⊥AB于點F，連接AD，過點B的直線與線段AD的延長線交于點E，且∠E=∠ACF．
（1）若CD=2
， AF=3，求⊙O的周長；
（2）求證：直線BE是⊙O的切線．
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