Question

（2012•河北）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70°，將平行四邊形折疊，使點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)F、E處（點(diǎn)F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，則∠AMF等于（　　）

A．70°

B．40°

C．30°

D．20°

Answer 1

分析：由平行四邊形與折疊的性質(zhì)，易得CD∥MN∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求得∠DMN=∠FMN=∠A=70°，又由平角的定義，即可求得∠AMF的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：MN∥AE，∠FMN=∠DMN，
∴AB∥CD∥MN，
∵∠A=70°，
∴∠FMN=∠DMN=∠A=70°，
∴∠AMF=180°-∠DMN-∠FMN=180°-70°-70°=40°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．