Question

義烏市是浙江省首個外來人口超過本地人口的縣級市．云集義烏的各地客商，給我們帶來了商機，也帶來了各地的美食，如“蘭州拉面”等．實際上做拉面的過程也滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面時，拉面的總長度y（m）是面條的粗細（即橫截面積）S（mm²）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與s的函數關系式；
（2）求當面條粗1.6mm²時，拉面的總長度是多少米？

Answer 1

分析：（1）根據反比例函數圖象經過點（4，32），利用待定系數法進行解答；
（2）把s=1.6代入函數解析式計算即可求出總長度y的值．

解答：解：（1）由圖象得，反比例函數圖象經過點（4，32），
設y與s的函數關系式使y=

k

s

，
則

k

4

=32，
解得k=128，
∴y與s的函數關系式是y=

128

s

；

（2）s=1.6mm²時，y=

128

1.6

=80米．

點評：本題考查了反比例函數的應用，待定系數法求函數解析式，根據圖象找出函數圖象經過的點的坐標是解題的關鍵，難度不大．