Question

【題目】你吃過拉面嗎？實際上，在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度是面條的粗細（橫截面積）的反比例函數，其圖象如圖所示．

（1）寫出y與x的函數解析式．

（2）當面條粗細為時，求面條的總長度．

（3）如果要求面條的粗細不得超過1．6mm2，那么面條的總長度至少是多少米？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當面條粗細為時，面條的總長度是64m；（3）面條的總長度至少為80m．

【解析】

（1）根據反比例函數圖象經過點，利用待定系數法進行解答；
（2）把代入求得的解析式求得y的值即可；
（3）把x=1.6代入函數解析式，計算即可求出總長度y的值．

（1）設y與x的函數解析式為，

由圖象得反比例函數圖象經過點，

則，

解得：，

∴y與x的函數解析式是；

（2）當時，，

∴當面條粗細為時，面條的總長度是64m；

（3）當時，，

∴面條的總長度至少為80m．