Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將-塊含有角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形全等，可以求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，從而確定點(diǎn)A對(duì)應(yīng)在雙曲線上的點(diǎn)A′，從點(diǎn)A到點(diǎn)A′平移的距離就是點(diǎn)C到點(diǎn)C′的距離，最后確定點(diǎn) C′的坐標(biāo)．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠OAC=∠BCD，

在△AOC和△CDB中,

,
∴△AOC≌△CDB （AAS）
∴OA=CD=4，OC=BD=2，
∴B（6，2）
點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，
∴k=12，
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為：，

當(dāng)y=4時(shí)，即：4=，解得：x=3，
因此點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位，落在反比例函數(shù)的圖象上，
故點(diǎn)C也相應(yīng)向右平移3個(gè)單位，
∴點(diǎn)C′（5，0），
故選D.