【題目】盈盈同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證
已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,________________________
求證：________________________
(1)填空,補全已知和求證
(2)按盈盈的想法寫出證明
(3)用文字敘述所證命題的逆命題為________________________
【答案】 AB=CD 四邊形ABCD是平行四邊形 平行四邊形兩組對邊分別相等
【解析】分析:(1)根據題意,要利用兩組對邊相等證明平行四邊形,先找出題目命題中的已知為兩組對邊分別相等,即可求解,從命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”中可知結論是四邊形是平行四邊形,根據圖形和命題中的結論即可求解,
(2)連接一組對角線,可利用”邊邊邊”定理證明兩三角形全等,根據全等三角形的性質可得對應角相等,再根據內錯角相等兩直線平行判定兩組線段平行,最后根據平行四邊形的定義即可證明四邊形是平行四邊形.
(3)根據逆命題的條件為原命題的結論,逆命題的結論為原命題的條件即可求解.
詳解:（1）AB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形,
（2）證明:連接BD,
在△ABD和△CDB中,
,
∴△ABD≌△CDB（SSS）,
∴∠ADB=∠DBC,∠ABD=∠CDB,
∴AB∥CD,AD∥CB,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
（3）平行四邊形兩組對邊分別相等．
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先計算：
＝________，
＝________，
＝________，
＝________，
＝0.
根據計算結果，回答：
(1) 
一定等于a嗎？如果不是，那么＝________；
(2)利用你總結的規律，計算：
①若x＜2，則
＝________；
②
＝________．
(3)若a，b，c為三角形的三邊長，化簡：
＋
＋
.
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【題目】如圖是某運算程序，該程序是循環迭代的一種．根據該程序的指令，如果輸入
的值是10，那么得到第1次輸出的值是5；把第1次輸出的值再次輸入，那么第2次輸出的值是6；把第2次輸出的值再次輸入，那么第3次輸出的值是3；…，第2018次輸出的值是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,A、B是平面上的兩定點,在平面上找一點C,使△ABC為等腰直角三角形,且點C為直角頂點,這樣的點C有幾個?請用尺規作圖確定點C的位置,保留作圖跡并說明理由
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【題目】已知函數 
圖象如圖，以下結論，其中正確有（ ）個：
①m＜0；
②在每個分支上y隨x的增大而增大；
③若A（﹣1，a），點B（2，b）在圖象上，則a＜b
④若P（x，y）在圖象上，則點P1（﹣x，﹣y）也在圖象上．
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】在平行四邊形ABCD中，E是CD上一點，DE：EC=1：3，連AE，BE，BD且AE，BD交于F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF= ． 
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【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．
（1）求證：四邊形BFEP為菱形；
（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；
①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣
）=0．
（1）判斷這個一元二次方程的根的情況；
（2）若等腰三角形的一邊長為3，另兩條邊的長恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長及面積．
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