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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】如圖，小明為測(cè)量某鐵塔AB的高度，他在離塔底B的10米C處測(cè)得塔頂?shù)难鼋?/span>α=43°，已知小明的測(cè)角儀高CD=1.5米，求鐵塔AB的高．（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin43° =0.6820， cos43° =0.7314， tan43° =0.9325

【答案】10.8米

【解析】

本題是一個(gè)直角梯形的問(wèn)題，可以過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，把求AB的問(wèn)題轉(zhuǎn)化求AE的長(zhǎng)，從而可以在△ADE中利用三角函數(shù)求解．

解：如圖，可知四邊形DCBE是矩形，

則EB = DC =1.5米，DE=CB=10米

在Rt△AED中，∠ADE=α=43

那么tanα，所以，AE=DEtan43 =10×0.9325=9.325

所以，AB="AE+EB" =9.325+1.5=10.825≈10.8（米）

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【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，

（1）①畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

②畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2，寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（2）若△ABC上任意一點(diǎn)P(m，n)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________.(用含m，n的式子表示)

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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊長(zhǎng)與另一邊長(zhǎng)之間的函數(shù)圖像如圖.

（1）該綠化帶的面積是多少？寫出與的函數(shù)解析式.

（2）完成下表，并回答問(wèn)題：如果該綠化帶的長(zhǎng)不得超過(guò)，那么應(yīng)控制在什么范圍？

	10	20	30	40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).

（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N. 設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問(wèn)對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ACE，△ACD均為直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE與CD相交于點(diǎn)P，以CD為直徑的⊙O恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，并與AC，AE分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)F．

（1）求證：∠ADF=∠EAC．

（2）若PC=PA，PF=1，求AF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝16，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以每秒3個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ABC與以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為______秒.