Question

分別計算出下列各題的結果：
①（x+2）（x+3）=______；
②（x-2）（x-3）=______；
③（x-2）（x+3）=______；
④（x+2）（x-3）=______．
（1）仔細分析比較所得的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來，規(guī)律：（x+a）（x+b）=______；
（2）運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下列各題：
①（x+2y）（x-4y）；
②（a-2）（a+2）（a²+3）．

Answer 1

解：①（x+2）（x+3）=x²+2x+3x+6=x²+5x+6；
②（x-2）（x-3）=x²-2x-3x+6=x²-5x+6；
③（x-2）（x+3）=x²-2x+3x-6 x²+x-6；
④（x+2）（x-3）=x²+2x-3x-6=x²-x-6．

（1）x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab；

（2）①原式=x²+（2y-4y）x-8y²
=x²-2xy-8y²；
②原式=（a²-4）（a³+3）
=a⁴-a²-12．
分析：（1）利用多項式的乘法法則計算①②③④這四個式子，根據(jù)結果確定各項的系數(shù)與兩個因式中的常數(shù)項之間的關系，即可直接寫出結論；
（2）①把2y和-4y當作（1）中的a、b即可解決；
②從左到右兩次運用（1）中得到的結論即可．
點評：本題主要考查多項式乘以多項式的法則．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．