【題目】將如圖所示的牌面數字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數字是偶數的概率是 ；
（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數字的和是5的概率是 ；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數字作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數恰好是4的倍數的概率．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
試題（1）共有4種情況，其中數字是偶數的由2種，所以概率為；（2）共有6種情況，符合要求的有2種，故概率為
=
；（3）先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率即可．
試題解析：（1）A，2，3，4共有4張牌，隨意抽取一張為偶數的概率為=；
（2）1+4=5；2+3=5，但組合一共有3+2+1=6，故概率為
=
；
（3）根據題意，畫樹形圖如圖所示。
由樹形圖可知，共有16種等可能的結果：11，12，13，14，21，22，23，24，31，32，33，34，41，42，43，44；其中恰好是4的位數的共有4種：12，24，32，44，所以P（4的倍數）=
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某旅游景點的一處臺階，其中臺階坡面AB和BC的長均為6m，AB部分的坡角∠BAD為45°，BC部分的坡角∠CBE為30°，其中BD⊥AD，CE⊥BE，垂足為D，E．現在要將此臺階改造為直接從A至C的臺階，如果改造后每層臺階的高為22cm，那么改造后的臺階有多少層？（最后一個臺階的高超過15cm且不足22cm時，按一個臺階計算．可能用到的數據：
≈1.414，
≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，有一個內角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）．數學家還發現：在一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是
和
，斜邊長度是
，那么
。
（1）直接填空：如圖①，若a＝3，b＝4，則c＝ ；若
，
，則直角三角形的面積是 ______ 。
（2）觀察圖②，其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請利用幾何圖形的之間的面積關系，試說明。
（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結論求EF的長？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是邊長為9的等邊三角形，
是
邊上一動點，由
向
運動（與、不重合），
是
延長線上一動點，與點同時以相同的速度由
向延長線方向運動（不與重合），過作
于
，連接
交
于
（1）若
時，求
的長
（2）當點，運動時，線段
與線段
是否相等？請說明理由
（3）在運動過程中線段
的長是否發生變化？如果不變，求出線段的長；如果發生變化，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形 ABCD 中，A（﹣1，0）、B（0，﹣2），頂點 C、D 在雙曲線 y=
（x＞0）上，邊 AD 交 y 軸于點 E，若點 E 恰好是 AD 的中點，則 k=_____．
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【題目】“垃圾分類”意識已經深入人心．我校王老師準備用
元(全部用完)購買
兩類垃圾桶，已知
類桶單價
元，
類桶單價
元，設購入類桶
個，類桶
個．
（1）求關于的函數表達式．
（2）若購進的類桶不少于類桶的
倍．
①求至少購進類桶多少個？
②根據臨場實際購買情況，王老師在總費用不變的情況下把一部分類桶調換成另一種
類桶，且調換后類桶的數量不少于類桶的數量，已知類桶單價
元，則按這樣的購買方式，類桶最多可買 個．(直接寫出答案)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，設CD=x．
（1）用含x的代數式表示AC+CE的長；
（2）請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最小；
（3）根據（2）中的規律和結論，請構圖求出代數式
的最小值．
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【題目】如圖, 在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B 兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚作業．已知小島P在A港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里.
(1)求AP，BP的長(參考數據：
≈1.4，
≈1.7，
≈2.2)；
(2)甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時出發去小島P捕魚作業，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用(1)中的結果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（－1，4），B（－5，3），C（－3，2）．
（1）將△ABC向下平移6個單位后得到△A1B1C1，請在圖中畫出△A1B1C1，并寫出C1點坐標；
（2）圖中點A2（1，2）與點A關于直線l成軸對稱，請在圖中畫出直線l及△ABC關于直線l對稱的△A2B2C2，并寫出B2點坐標．
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