Question

某校九年級體育中考模擬測試后，體育組對全校選報60秒跳繩的所有考生成績進行了統計，平均次數是100次．某班選報跳繩的同學共有50人，該班體育委員統計了這50名學生跳繩的次數，列車的頻數（人數）分布直方圖如圖所示（每個組包括左端點，不包括右端點），求：
（1）該班學生跳繩的平均次數至少是多少？是否超過全校的平均次數？
（2）該班一個學生說“我的跳繩成績在我班是中位數”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍．
（3）從該班選報跳繩的50人中任選一人，其跳繩次數達到或超過校平均次數的概率是多少？

Answer 1

解：（1）該班60秒跳繩的平均次數至少是：=110.8，
∵110.8＞100，
∴一定超過全校平均次數；

（2）這個學生的跳繩成績在該班是中位數，由4+13+19=36，所以中位數一定在100～120范圍內；

（3）該班60秒跳繩成績大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），
∴=0.66，
∴從該班任選一人，跳繩成績達到或超過校平均次數的概率為0.66．
分析：（1）觀察直方圖，根據平均數公式計算平均次數后，比較得答案；
（2）根據中位數意義，確定中位數的范圍；
（3）根據頻率的計算方法，可得跳繩成績達到或超過校平均次數的概率為0.66．
點評：此題主要考查了頻率分布直方圖，中位數，概率公式，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．一組數據按順序排列后，中間的那兩個數的平均數或中間的那個數叫做中位數．