Question

如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數y=的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數y=的圖象上，且OA⊥OB，cosA=，則k的值為（　�。�

A．﹣3

B．﹣4

C．﹣

D．﹣2

Answer 1

B

過A作AE⊥x軸，過B作BF⊥x軸，

∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOF+∠EOA=90°，
∵∠BOF+∠FBO=90°，
∴∠EOA=∠FBO，
∵∠BFO=∠OEA=90°，
∴△BFO∽△OEA，
在Rt△AOB中，cos∠BAO==，
設AB=，則OA=1，根據勾股定理得：BO=，
∴OB：OA=：1，
∴S_△BFO：S_△OEA=2：1，
∵A在反比例函數y=上，
∴S_△OEA=1，
∴S_△BFO=2，
則k=﹣4．
故選B