Question

【題目】你會求的值嗎?這個問題看上去很復(fù)雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計(jì)算，探索規(guī)律：

（1）由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想，得到=________

利用上面的結(jié)論，求

（2）的值；

（3）求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】分析：（1）根據(jù)已知算式得出規(guī)律，即可得出答案；

（2）先變形，再根據(jù)規(guī)律得出答案即可；

（3）先變形，再根據(jù)算式得出即可．

詳解：（1）（a﹣1）（a2018+a2017+a2016+…+a2+a+1） =a2019﹣1．

故答案為：a2019﹣1；

（2）22018+22017+22016+…+22+2+1

=（2﹣1）×（22018+22017+22016+…+22+2+1）

=22019﹣1

故答案為：22019﹣1；

（3）∵

∴

∴．