Question

如圖，直線與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.

⑴求A、B兩點的坐標；
⑵過B點作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的面積.

Answer 1

⑴ A（）  B（0,3）  ⑵

試題分析：（1）要求出A,B兩點坐標根據點在坐標軸的特征。首先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可得出A、B兩點的坐標；（2）根據OP=2OA，要分類討論點P的方向，點P可以在點A的左側或者右側兩種情況，求出P點坐標，再根據三角形的面積公式求解即可．
試題解析：（1）∵令y=0，則x=；令x=0，則y=3，∴A（）  B（0,3）,
（2）當P在A左側時，AP=2OA=3，P（）.
∴,
當P在A右側時，AP=20A=3，P().
∴.