【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：
①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），
其中正確結論的個數是（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
【答案】B
【解析】
試題分析：利用二次函數圖象的相關知識與函數系數的聯系，需要根據圖形，逐一判斷．
解：∵拋物線和x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，
∴4ac﹣b2＜0，∴①正確；
∵對稱軸是直線x=﹣1，和x軸的一個交點在點（0，0）和點（1，0）之間，
∴拋物線和x軸的另一個交點在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，
∴把（﹣2，0）代入拋物線得：y=4a﹣2b+c＞0，
∴4a+c＞2b，∴②錯誤；
∵把x=1代入拋物線得：y=a+b+c＜0，
∴2a+2b+2c＜0，
∵﹣
=﹣1，
∴b=2a，
∴3b+2c＜0，∴③正確；
∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，
∴y=a﹣b+c的值最大，
即把x=m（m≠﹣1）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，
∴am2+bm+b＜a，
即m（am+b）+b＜a，∴④正確；
即正確的有3個，
故選：B．
導學全程練創優訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．
（1）求∠ECD的度數；
（2）若CE=5，求BC長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小麗的家和學校在一條筆直的馬路旁，某天小麗沿著這條馬路上學，先從家步行到公交站臺甲，再乘車到公交站臺乙下車，最后步行到學校（在整個過程中小麗步行的速度不變），圖中折線ABCDE表示小麗和學校之間的距離y（米）與她離家時間x（分鐘）之間的函數關系．
（1）求小麗步行的速度及學校與公交站臺乙之間的距離；
（2）當8≤x≤15時，求y與x之間的函數關系式．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+3分別交x軸、y軸于A，C兩點，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），經過A，C兩點，與x軸交于點B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D為直線AC上一點，點E為拋物線上一點，且D，E兩點的橫坐標都為2，點F為x軸上的點，若四邊形ADEF是平行四邊形，請直接寫出點F的坐標；
（3）若點P是線段AC上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ，求△ACQ的面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形的邊長為a，以各邊才為直徑在正方形內畫半圓，所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為（ ）
A．
a2﹣
B．
﹣a2 C．a2﹣
D．πa2﹣a2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列運算正確的是（ ）
A． （﹣3）+（﹣4）=3+（﹣4）= ﹣1
B． （﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=1
C． （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1
D． （﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣4=﹣7
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發勻速開往乙地，速度為120千米/時；快車開出30分鐘時，一列慢車從乙地出發勻速開往甲地，速度為90千米/時．設慢車行駛的時間為x小時，快車到達乙地后停止行駛，根據題意解答下列問題：
（1）當快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間；
（2）請從下列（A），（B）兩題中任選一題作答．
我選擇： ．
（A）當兩車之間的距離為315千米時，求快車所行的路程；
（B）①在慢車從乙地開往甲地的過程中，求快慢兩車之間的距離；（用含x的代數式表示）
②若第二列快車也從甲地出發勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發多少小時．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com