Question

【題目】如圖，AB表示路燈，CD、C′D′表示小明所在兩個不同位置：

（1）分別畫出這兩個不同位置小明的影子；

（2）小明發現在這兩個不同的位置上，他的影子長分別是自己身高的1倍和2倍，他又量得自己的身高為1.5米，DD′長為3米，你能幫他算出路燈的高度嗎？（B、D、D′在一條直線上）

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）4.5米．

【解析】

（1）連接AC、AC′并延長交地面分別為E和E′，則DE和DE′分別為兩個不同位置小明的影子；

（2）依題意容易得到△EDC∽△EBA，利用它們對應邊成比例就可以求出路燈的高度．

（1）作圖如圖：

（2）∵CD∥AB，C′D′∥AB，∴，∴．

∵DE＝CD＝1.5，D′E′＝2CD＝3，∴，解得：BD＝3，∴AB＝BE＝BD+DE＝3+1.5＝4.5（米）．