【題目】某市一家電子計算器專賣店的產品每個進價13元,售價20元,多買優惠。凡是一次買10個以上的,每多買1個,所買的全部計算器每個就降低0.10元.例如,某人買20個計算器,于是每個降價0.10×(20-10)=1(元),因此所買的全部20個計算器都按照每個19元計算。但是最低價為每個16元。
(1)寫出該專賣店當一次銷售x個時,所獲利潤y(元)與x(個)之間的函數表達式,并寫出自變量x的取值范圍；
(2)若店主一次賣的個數在10至50個之間,問:一次賣多少個獲得的利潤最大?其最大利潤為多少?
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數 y＝ax2+
x+c 的圖象與 y 軸交于點 A（0，4），
與 x 軸交于點 B、C，點 C 坐標為（8，0），連接 AB、AC．
（1）請直接寫出二次函數 y＝ax2+x+c 的表達式；
（2）判斷△ABC 的形狀，并說明理由；
（3）若點 N 在 x 軸上運動，當以點 A、N、C 為頂點的三角形是等腰三角形時， 請直接寫出此時點 N 的坐標；
（4）若點 N 在線段 BC 上運動（不與點 B、C 重合），過點 N 作 NM∥AC，交AB 于點 M，當△AMN 面積最大時，求此時點 N 的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，連接DE交AC于點F．
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
（3）在（2）的條件下，若AB=AC=2
，求正方形ADCE周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】經銷店為廠家代銷一種新型環保水泥，當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費用和其他費用共100元．該經銷店為擴大銷售量、提高經營利潤，計劃采取降價的方式進行促銷，經市場調查發現，當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．
（1）當每噸售價是240元時，此時的月銷售量是多少噸.
（2）該經銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴大銷售量，則售價應定為每噸多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系xOy中,點P是拋物線
上的一個動點,點A的坐標為(0,-3).
(1)如圖①所示,直線l過點Q(0,-1)且平行于x軸,過P點作PB⊥l,垂足為B,連接PA，猜想PA與PB的大小關系,并證明你的猜想.
(2)請利用(1)的結論解決下列問題：
①如圖②所示,設點C的坐標為(2,-5),連接PC,問PA+PC是否存在最小值?如果存在,請并求出點P的坐標；如果不存在,請說明理由.
②若過動點P和點Q(0,-1)的直線交拋物線于另一點D,且PA=4AD,求直線PQ的表達式(圖③為備用圖).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm.
(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長；
(2)求四邊形AEFC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是 
的中線， 
是線段 上一點（不與點 
重合）． 
交 
于點 
， 
，連結 
．
（1）如圖1，當點與
重合時，求證：四邊形
是平行四邊形
（2）如圖2，當點不與重合時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由.
（3）如圖3，延長
交于點
，若
，且
．
①求
的度數；
②當
，
時，求 
的長．
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