Question

一個扇形的圓心角是120°，它的面積是3πcm²，用這個扇形作為一個圓錐側面，則該圓錐的底面半徑是（　　）

• A、3cm
• B、2cm
• C、1cm
• D、4cm

Answer 1

分析：利用扇形的面積公式可得圓錐的母線長，進而可求得圓錐的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑．

解答：解：設圓錐的母線長為R，

120π×R2

360

=3π，
解得R=3cm，
∴圓錐的側面展開圖的弧長=

120π×3

180

=2πcm，
∴圓錐的底面半徑=2π÷2π=1cm，
故選C．

點評：用到的知識點為：圓錐的側面展開圖的面積=

nπR2

360

；圓錐的側面展開圖的弧長=

nπR

180

；圓錐的側面展開圖的弧長等于底面周長．