Question

【題目】一名男生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關系是y=﹣ x2+ x+ ，鉛球運行路線如圖．
（1）求鉛球推出的水平距離；
（2）通過計算說明鉛球行進高度能否達到4m？

Answer 1

【答案】
（1）解：當y=0時，﹣ x2+ x+ =0，

解之得x1=10，x2=﹣2（不合題意，舍去），

所以推鉛球的水平距離是10米

（2）解：y=﹣ x2+ x+ =﹣ （x2﹣8x+16﹣16）+ =﹣ （x2﹣8x+16）+ +

=﹣ （x﹣4）2+3，

當x=4時，y取最大值3，

所以鉛球行進高度不能達到4m，最高能達到3m

【解析】（1）推出的水平距離就是當高度y=0時x的值，所以解方程可求解．（2）用配方法求解二次函數的最值即可判斷．