Question

18、若一個(gè)三角形中的最大內(nèi)角是60°，那么這個(gè)三角形的形狀是

等邊

三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知，三個(gè)內(nèi)角的和為180°，如果最大內(nèi)角為60°，則它一定是等邊三角形．若另兩個(gè)內(nèi)角小于60°，則三個(gè)內(nèi)角的和小于180°，而這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾．

解答：解：如果最大內(nèi)角為60°，則它一定是等邊三角形．
若另兩個(gè)內(nèi)角小于60°，則三個(gè)內(nèi)角的和小于180°，
而這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾．
故填等邊三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了三角形內(nèi)角和定理用反證法進(jìn)行推理．