C
分析：根據生成物的溶解性判斷，硫酸鋇、氫氧化鐵都不溶于水，銅離子在溶液中顯藍色．
解答：A、氯化鋇和稀硫酸反應生成硫酸鋇沉淀和鹽酸，有沉淀生成，故A不符合題意；
B、氧化銅粉末和稀硫酸反應生成硫酸銅和水，硫酸銅為藍色，故B不符合題意；
C、氫氧化鈣和稀鹽酸反應生成氯化鈣和水，既無沉淀和氣體，溶液又呈無色，故C符合題意；
D、氯化鐵和氫氧化鈉反應生成氫氧化鐵沉淀和氯化鈉，有沉淀生成，故D不符合題意．
故選C．
點評：解答本題要充分理解復分解反應發生的條件方面的內容，記住常見酸堿鹽的溶解性是解答本題的關鍵．
