Question

本大題滿分13分)

已知函數，過該函數圖象上點

（Ⅰ）證明：圖象上的點總在圖象的上方；

（Ⅱ）若上恒成立，求實數的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ），

設

為增，

當

，

所以圖象上的點總在圖象的上方．    …………………………6分

（Ⅱ）當．

x	（－∞，0）	（0，1）	1	（1，+∞）
F‘（x）	－	－	0	+
F（x）	減	減	e	增

①當x＞0時，F（x）在x=1時有最小值e，．

②當x＜0時，F（x）為減函數，

，

．

③當x=0時，∈R．

由①②③，恒成立的的范圍是． ………………13分

 

【解析】略