Question

（2013?常熟市模擬）t℃時，將一定量KNO₃的不飽和溶液平均分為三份，分別恒溫蒸發出水的質量為5g、10g、15g，析出KNO₃晶體的質量依次為ag、bg、cg則，a、b、c三者的關系為（　　）

A．c=a+b

B．c=3a

C．c=2b-a

D．c=a+2b

Answer 1

分析：根據溶液的均一性和穩定性可知，從某物質的不飽和溶液所分成三等份溶液是相同的．由題意，可將三份溶液分別蒸發掉10g水，而析出ag晶體后都變成了飽和溶液；如果將其中的兩份分別繼續蒸發掉10g和20g溶劑（即題干中所說的蒸發20g和30g溶劑），那么它們所析出的晶體也一定會成倍數關系析出的；并且還可以推斷出將其飽和溶液蒸發掉10g溶劑時，會析出（b-a）g晶體；蒸發掉20g溶劑時，會析出2（b-a）g晶體；即可進一步推斷出c與b、a的關系．

解答：解：溶液具有均一性、穩定性，不飽和溶液蒸發掉多余的水后，會變成飽和溶液；如果繼續蒸發水，就會有晶體析出的原理，并結合題意可得：
將其中的任意一份該物質的不飽和溶液蒸發掉10g水就會析出ag晶體，并且繼續將其中的另兩份分別繼續蒸發掉10g和20g溶劑（即題干中所說的蒸發20g和30g溶劑），那么它們又析出的（b-a）g和2（b-a）g晶體；它們析出晶體總質量分別是bg[即ag+（b-a）g]和cg[即ag+2（b-a）g]．因此，可以得出c=a+2（b-a）=2b-a．
故選C．

點評：本題有一定難度，綜合性較強，解答時要善于分解全過程、將相關的知識點綜合起來、細心地進行分析、探究和推算是正確解答本題的關鍵．