Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點A在x軸上，OC=4，∠AOC=60°，且以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OC于點D、E；再分別以點D、點E為圓心，大于DE的長度為半徑畫弧，兩弧相交于點F，過點O作射線OF，交BC于點P．則點P的坐標為( )

A.(4，2)B.(6，2)C.(2，4)D.(2，6)

Answer 1

【答案】B

【解析】

由作法得OP平分∠AOC，結合平行線的性質證明∠COP＝∠CPO得到CP＝CO＝4，延長BC交y軸于H，可得BC⊥y軸，∠COH=30°，進而可求得CH=2，OH=，由此即可得到答案．

解：由題意得：OP平分∠COA，

∴∠COP=∠POA，

∵BC∥OA，

∴∠CPO=∠POA，

∴∠COP=∠CPO，

∴OC=CP=4，

延長BC交y軸于H，

則BC⊥y軸，∠COH=30°，

∴CH=OC=2，

∴OH=，

∴點P點坐標為（6，），

故選：B．