Question

（2003?常州）有一種金屬樣品，可能由鎂和鋅中的一種或兩種組成．現取一定質量的該金屬樣品與足量稀硫酸反應，鎂在金屬樣品中的質量分數（x）與反應生成氫氣的質量（y）為右圖所示的一次函數關系．根據圖象回答下列問題：
（1）若該金屬樣品由純鎂組成，生成的氫氣為

b₂

g．
（2）若該金屬樣品由純鋅組成，生成的氫氣為

b₁

g．
（3）若該金屬樣品由等質量的鎂和鋅組成，生成氫氣的質量為

b1+b2

2

g．（用帶有b₁、b₂的代數式表示）
（4）現有一定質量的碳酸鈣和碳酸鈉組成的混合物與足量稀鹽酸反應，其中碳酸鈣在混合物中的質量分數（z）與反應生成二氧化碳的質量（y）仍為上圖所示的一次函數關系．若碳酸鈣和碳酸鈉質量相等，則生成二氧化碳的質量為

b1+b2

2

g．（用帶有b₁、b₂的代數式表示）

Answer 1

分析：（1）金屬樣品由純鎂組成即鎂在金屬樣品中的質量分數（x）為100%，利用圖示曲線查找樣品中金屬鎂的質量分數為100%時生成氫氣的質量的對應值；
（2）金屬樣品由純鋅組成即鎂在金屬樣品中的質量分數（x）為0%，利用圖示曲線查找樣品中金屬鎂的質量分數為0%時生成氫氣的質量的對應值；
（3）金屬樣品由等質量的鎂和鋅組成即鎂在金屬樣品中的質量分數（x）為50%，利用圖示曲線推斷鎂在金屬樣品中的質量分數為50%時，反應生成氫氣的質量（y）的對應值；
（4）用橫坐標表示碳酸鈣在碳酸鈣和碳酸鈉組成的混合物中的質量分數（z）、而縱坐標表示反應生成二氧化碳的質量（y）時，利用曲線推斷碳酸鈣和碳酸鈉質量相等即碳酸鈣在混合物中的質量分數（z）為50%，生成二氧化碳的質量的對應值．

解答：解：（1）若該金屬樣品由純鎂組成，即鎂在金屬樣品中的質量分數（x）為100%，此時曲線對應的產生氫氣質量為b₂ ；
（2）若該金屬樣品由純鋅組成，即鎂在金屬樣品中的質量分數（x）為0%，此時曲線對應的產生氫氣質量為b₁ ；
（3）若該金屬樣品由等質量的鎂和鋅組成，即鎂在金屬樣品中的質量分數（x）為50%，此時曲線對應的產生氫氣的點位于b₂與b₁ 中間，該點的y值=b₁ +

b2-b1

2

=

b1+b2

2

；
（4）若碳酸鈣在混合物中的質量分數（z）與反應生成二氧化碳的質量（y）仍為上圖所示的一次函數關系，則碳酸鈣和碳酸鈉質量相等即碳酸鈣在混合物中的質量分數（z）為50%，此時曲線對應的產生二氧化碳的點位于b₂與b₁ 中間，該點的y值=b₁ +

b2-b1

2

=

b1+b2

2

；
故答案為：（1）b₂ （2）b₁ （3）

b1+b2

2

 （4）

b1+b2

2

點評：根據變化關系曲線，利用橫坐標所表示的混合物組成的比例，查找縱坐標所表示的產生氣體的質量，此為解答該問題的主要方法．