Question

 

   （普通高中做）

畫出不等式組所表示的平面區域(用陰影表示)．若目標函數，求z的最大值．

 

 

 

 

   （示范性高中做）

某公司計劃在甲、乙兩個倉儲基地儲存總量不超過300噸的一種緊缺原材料，總費用不超過9萬元，此種原材料在甲、乙兩個倉儲基地的儲存費用分別為元/噸和200元/噸，假定甲、乙兩個倉儲基地儲存的此種原材料每噸能給公司帶來的收益分別為0．3萬元和0．2萬元　問該公司如何分配在甲、乙兩個倉儲基地的儲存量，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （普通高中做）解：

不等式組表示的平面區域如圖所示．

陰影部分是一個直角三角形．------6分

目標函數變形為

當上面的直線經過可行域上的點（0，3）時，截距

最大，z最大，------12分

（示范性高中做）　解：設公司在甲、乙兩個倉儲基地儲存的原材料分別為噸和噸，總收益為元，由題意得

    目標函數為。　 ……………4分

    二元一次不等式組等價于

    作出二元一次不等式組所表示的平面區域．

    如圖：

    作直線，

    即。　

    平移直線，從圖中可知，當直線過點時，

目標函數取得最大值　 ……………8分

    聯立解得　

    點的坐標為　

    （元）……………12分